义务教育阶段的数学课程强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。
问题是数学的心脏，是创造思维的源泉。爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解决问题更重要”。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。蜚声海内外的哈佛大学有一句名言——教育的真正目的就是让人不断的提出问题、思考问题。学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个充满疑惑的问题。“问题”是学生学习的载体，创设问题情境，就是把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向，给思维以动力，从而使学生产生强烈的探究欲望。
一、创设情境，激发创新意识，培养学生的学习兴趣。
兴趣是一种喜爱的情绪。中学生的情感很丰富，表现得活泼和精神奋发，具有高度的易感性，他对人、事都十分认真、热情，有时会因一件小事而狂喜，也会因为一件小事而痛心。学生的学习兴趣是学生力求探究某种事物或从事某种活动并带有强烈情绪色彩的意识倾向。学习兴趣他能使学生对感兴趣的东西给予优先注意并促使学生一往情深地去研究它、领会它和掌握它。没有学习兴趣，不可能有对新知识的探求。学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中，有了兴趣他们把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。
1、用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
① Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？
② 在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？
问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生浓厚的学习兴趣。
2、利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在教“统计初步”时，设计以下例子：
为了从甲乙两名运动员中选取一人参加市中学生运动会，王老师决定让两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？体育老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。同学们，他是怎样计算的呢？
学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
3、利用数学小实验，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：
① 把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？
② 由此你能猜出什么结论？
③ 在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A＋∠B＋∠C＝180º ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。
二、创设情境，鼓励学生主动参与，在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识。
美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：
3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
总之，在数学教学中，依据学生心理发展，知识水平实际，巧妙地设置问题情景，不断的激发学生的创新潜能，启发学生积极思维，是培养学生思维能力的重要途径。 居里夫人说：“好奇，是人类的第一美德。”通过问题设疑唤起学生的好奇心，培养学生善于发现问题，勇于积极探索的心理倾向是创新性教学的关键。教学中应根据教学内容的需要创设问题情景，对学生的好奇心和大胆的想象进行引导和鼓励，激发和培养其创新意识。
