0755-22183907
家教服务时间:08:00-22:00
一对一辅导
家教上门执教
资质审查把关
客服售后跟进

深圳2017年高三第二次数学调研质量报告分析

浏览:760  来源:深圳家教网广深家教  日期:2017-12-28

 

 

 

    

 

深圳市2017年高三年级第二次调研考试

命题质量报告

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

阅读指南

    《深圳市2017年高三年级第二次调研考试命题质量报告》供学科命题和教研人员阅读,从以下几方面对学科命题质量进行统计分析。

    1 试卷得分统计

    2 分数段分布

    3 知识要求分析

    4 知识模块分析

    5 知识点分析

    6 题目分析

    7 题目难度分布

    8 题目区分度分布

    9 题目难度和区分度排序

    10 题目难度-区分度综合分析

    11 全卷及各题难度曲线图

    通过以上信息可了解本次高考的题目命制质量,为提高教学质量提供分析参考。

 

数据支持:深圳市海云天教育测评有限公司

2017年04月

目 录

一章  命题质量分析

1 试卷得分统计 1

2 分数段分布 1

3 知识要求分析 2

4 能力要求分析 3

5 知识模块分析 4

6 知识点分析 4

7 题目分析 5

7.1 题目得分情况 5

7.2 客观题选项统计 6

7.3 主观题统计 6

8 题目难度分布 9

9 题目区分度分布 10

10 题目难度-区分度综合分析 11

11 题目难度和区分度排序 12

12 全卷及各题难度曲线图 12

13 选做题分析 22

13.1 题目设计 22

13.2 选做题各题目分析 22

第二章  试题及学生作答分析

 

 

一章  命题质量分析

试卷得分统计

主客观题目得分统计

题型

题数

分值

平均分

标准差

难度

区分度

信度

客观题

12

60

40.86

10.58

0.68

0.39

0.62

主观题

7

90

27.79

16.47

0.31

0.45

0.88

全卷

19

150

68.65

24.94

0.46

--

0.85

        对全卷主观题和客观题进行分析,主观题的难度较高,主观题的区分度较高,主观题的信度较高。
      对于高考这种选拔性考试,全卷难度在0.5-0.6左右为宜,全卷信度在0.8以上较好。

 

全卷其他参数统计

实考人数

试卷满分

最高分

最低分

全距

中位数

众数

峰度

偏度

10684

150

136

5

131

72

87

-0.63

-0.23

        指标解释:
        标准差:反映成绩分布的离散程度。标准差越大说明学生分数的差异越大,标准差越小说明学生分数差异越小。
        全 距:最高分与最低分的差值。
        中位数:一组学生成绩中间位置的成绩(或者中间两个数的平均值)。
        众 数:一组学生成绩中出现次数最多的成绩。
        峰 度:峰度是反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。峰度为3表示与正态分布相同,峰度大于3表示比正态分布陡峭,小于3表示比正态分布平坦。
        偏 度:偏度指次数分布非对称的偏态方向程度。正态分布左右是对称的,偏度系数为0;较大的正值表明该分布为正偏态,右侧有较长的尾部;较大的负值表明表明该分布为负偏态分布,左侧有较长的尾部。

分数段分布

 

图 2.1   文数得分分数段人数比例分布

 

文数得分分数段人数比例分布

分数段

人数

比例(%)

0-9

31

0.29

10-19

174

1.63

20-29

529

4.95

30-39

847

7.93

40-49

1028

9.62

50-59

1143

10.70

60-69

1286

12.04

70-79

1610

15.07

80-89

1690

15.82

90-99

1307

12.23

100-109

676

6.33

110-119

269

2.52

120-129

80

0.75

130-139

14

0.13

140-150

0

0.00

合计

10684

100.00

 

知识要求分析

 

图 3.1   知识要求得分率

 

本次考试全体学生在知识要求上得分率最高的是“了解”,最低的是“综合运用”。

知识要求得分统计

知识要求

对应题目

分值

平均分

标准差

得分率(%)

了解

1,2,

10

9.04

2.32

90.39

理解掌握

3,4,5,6,7,8,9,10,17,18,

64

36.09

12.69

56.40

综合运用

11,12,13-16,19,20,21,

66

19.44

10.56

29.46

 

能力要求分析

 

图 4.1   能力要求得分率

 

本次考试全体学生在能力要求上得分率最高的是“识记与运算能力”,最低的是“转化与分析能力”。

能力要求得分统计

能力要求

对应题目

分值

平均分

标准差

得分率(%)

识记与运算能力

1,2,4,

15

13.57

3.04

90.47

理解与运用能力

3,5,6,9,17,18,19,

56

25.97

11.61

46.37

转化与分析能力

7,8,10,11,12,13-16,20,21,

69

25.04

11.03

36.29

 

知识模块分析

 

图 5.1   知识模块得分率

 

本次考试全体学生在知识模块上得分率最高的是“复数”,最低的是“解析几何”。

知识模块得分统计

知识模块

对应题目

分值

平均分

标准差

得分率(%)

1、集合与逻辑用语

1,

5

4.38

1.64

87.68

2、复数

2,

5

4.65

1.27

93.09

3、函数与导数

3,12,21,

22

5.78

3.34

26.27

4、不等式

4,

5

4.53

1.46

90.64

5、平面向量

5,

5

3.34

2.35

66.80

6、数列

6,

5

4.57

1.41

91.31

7、概率统计

7,19,

17

8.97

3.87

52.79

8、立体几何

8,10,18,

22

7.69

5.48

34.94

9、三角函数与解三角形

9,17,

17

7.45

4.95

43.83

10、解析几何

11,20,

17

2.80

3.18

16.45

11、三角函数与解三角形、解析几何、

算法初步、数列

13-16,

20

10.41

6.00

52.06

 

知识点分析

知识点得分情况

知识点

对应题目

满分值

平均分

得分率(%)

集合的运算

1,

5

4.38

87.68

复数的概念

2,

5

4.65

93.09

函数的性质

3,

5

3.95

79.09

线性规划

4,

5

4.53

90.64

向量的运算

5,

5

3.34

66.80

等差数列

6,

5

4.57

91.31

古典概型

7,

5

4.56

91.28

球的性质

8,

5

2.87

57.44

三角函数的图象

9,

5

2.78

55.62

三视图

10,

5

2.57

51.40

双曲线的性质

11,

5

1.38

27.68

函数的零点

12,

5

1.26

25.19

三角恒等变换、直线与圆、程序框图、递推数列公式

13-16,

20

10.41

52.06

解三解形

17,

12

4.67

38.91

直线与平面的位置关系,三棱锥的体积

18,

12

2.24

18.70

线性回归分析

19,

12

4.41

36.76

直线与圆,直线与抛物线

20,

12

1.41

11.77

导数综合的综合应用

21,

12

0.57

4.71

 

各知识点中,学生掌握情况最好的三个是:“复数的概念”(最好)、“等差数列”和“古典概型”,学生掌握情况欠佳有待提高的是:“导数综合的综合应用”(最差)、“直线与圆,直线与抛物线”和“直线与平面的位置关系,三棱锥的体积”。

题目分析

7.1 题目得分情况

题目分析

题号

分值

预估难度

实测难度

平均分

标准差

区分度

1

5

0.90

0.88

4.38

1.64

0.31

2

5

0.87

0.93

4.65

1.27

0.22

3

5

0.90

0.79

3.95

2.03

0.45

4

5

0.95

0.91

4.53

1.46

0.22

5

5

0.85

0.67

3.34

2.35

0.69

6

5

0.90

0.91

4.57

1.41

0.24

7

5

0.80

0.91

4.56

1.41

0.17

8

5

0.60

0.57

2.87

2.47

0.79

9

5

0.70

0.56

2.78

2.48

0.67

10

5

0.50

0.51

2.57

2.50

0.37

11

5

0.50

0.28

1.38

2.24

0.19

12

5

0.30

0.25

1.26

2.17

0.09

13-16

20

0.74

0.52

10.41

6.00

0.61

17

12

0.60

0.39

4.67

3.43

0.56

18

12

0.60

0.19

2.24

2.79

0.35

19

12

0.50

0.37

4.41

3.40

0.46

20

12

0.30

0.12

1.41

2.12

0.25

21

12

0.15

0.05

0.57

1.13

0.11

全卷

150

0.69

0.46

68.65

24.94

---

        对于高考这种选拔性考试,题目难度在0.3-0.7范围内为宜,题目区分度在0.3以上为宜。全卷难度在0.5-0.6为宜。
      整卷中,难度最大的题目是21,最小的是2,题目区分度最高的是8,最低的是12。

7.2 客观题选项统计

单选题选项统计

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

1

集合的运算

B

3.28

87.68

6.94

2.09

0.02

2

复数的概念

D

0.74

2.70

3.44

93.11

0.04

3

函数的性质

C

6.62

8.68

79.10

5.51

0.10

4

线性规划

D

3.12

1.63

4.55

90.66

0.07

5

向量的运算

B

13.04

66.80

16.45

3.42

0.30

6

等差数列

C

1.36

2.95

91.32

4.34

0.04

7

古典概型

B

3.34

91.28

4.07

1.21

0.10

8

球的性质

D

18.39

10.13

13.76

57.45

0.28

9

三角函数的图象

A

55.63

11.22

17.91

15.10

0.16

10

三视图

B

10.65

51.40

33.11

4.64

0.21

11

双曲线的性质

A

27.68

21.34

24.63

26.08

0.27

12

函数的零点

B

28.90

25.19

27.79

17.91

0.21

        单选题中,正选率最高的题目是2,错选率最高的题目是12。

 

7.3 主观题统计

第13-16题题目分析

题号

分值

知识模块

知识要求

各得分率段人数

13-16

20

三角函数与解三角形、

解析几何、算法初步、数列

综合运用

得分率段

高分组

中间组

低分组

全体

0%-20%

0

109

1130

1239

20%-40%

30

898

1440

2368

40%-60%

390

1811

356

2557

60%-80%

1567

1706

39

3312

80%-100%

1038

170

0

1208

合计

3025

4694

2965

10684

平均分

10.41

标准差

6.00

得分率(%)

52.06

最高分

20

最低分

0

        注:根据测量学的科学标准:排名前27%的考生群体为高分组,排名后27%的考生群体为低分组,表中高分组、中间组、低分组分别指在全体成绩排名前27%、中间46%、后27%的学生。

第17题题目分析

题号

分值

知识模块

知识要求

各得分率段人数

17

12

三角函数与解三角形

理解掌握

得分率段

高分组

中间组

低分组

全体

0%-20%

59

856

2558

3473

20%-40%

39

267

103

409

40%-60%

1834

3257

299

5390

60%-80%

320

191

3

514

80%-100%

773

123

2

898

合计

3025

4694

2965

10684

平均分

4.67

标准差

3.43

得分率(%)

38.91

最高分

12

最低分

0

 

第18题题目分析

题号

分值

知识模块

知识要求

各得分率段人数

18

12

立体几何

理解掌握

得分率段

高分组

中间组

低分组

全体

0%-20%

843

3169

2803

6815

20%-40%

734

986

139

1859

40%-60%

912

471

23

1406

60%-80%

276

48

0

324

80%-100%

260

20

0

280

合计

3025

4694

2965

10684

平均分

2.24

标准差

2.79

得分率(%)

18.70

最高分

12

最低分

0

 

第19题题目分析

题号

分值

知识模块

知识要求

各得分率段人数

19

12

概率统计

综合运用

得分率段

高分组

中间组

低分组

全体

0%-20%

380

1691

2390

4461

20%-40%

211

467

122

800

40%-60%

354

1235

396

1985

60%-80%

1787

1285

56

3128

80%-100%

293

16

1

310

合计

3025

4694

2965

10684

平均分

4.41

标准差

3.40

得分率(%)

36.76

最高分

12

最低分

0

 

第20题题目分析

题号

分值

知识模块

知识要求

各得分率段人数

20

12

解析几何

综合运用

得分率段

高分组

中间组

低分组

全体

0%-20%

1589

4243

2954

8786

20%-40%

584

325

6

915

40%-60%

565

113

4

682

60%-80%

206

13

0

219

80%-100%

81

0

1

82

合计

3025

4694

2965

10684

平均分

1.41

标准差

2.12

得分率(%)

11.77

最高分

12

最低分

0

 

第21题题目分析

题号

分值

知识模块

知识要求

各得分率段人数

21

12

函数与导数

综合运用

得分率段

高分组

中间组

低分组

全体

0%-20%

2534

4615

2964

10113

20%-40%

368

70

1

439

40%-60%

87

8

0

95

60%-80%

18

1

0

19

80%-100%

18

0

0

18

合计

3025

4694

2965

10684

平均分

0.57

标准差

1.13

得分率(%)

4.71

最高分

12

最低分

0

 

题目难度分布

 

图 9.1   题目难度分布

 

整卷中,试题难度值分布在0.05-0.93范围内。

 

图 9.2   难度区间分布

 

文数试题难度分布表

难度范围

难度评价

客观题

主观题

全卷

题数

分值

题数

分值

题数

分值

0.00-0.29

2

10.00

3

36.00

5

46.00

0.30-0.70

中等

4

20.00

3

44.00

7

64.00

0.71-1.00

容易

6

30.00

0

0.00

6

30.00

        对于高考这种选拔性考试,题目难度在0.3-0.7范围内为宜,全卷难度在0.5-0.6为宜。整卷题目难度在0.30-0.70范围内的数量最多,共7道,难度评价为中等;客观题在0.71-1.00范围的最多,共6道,难度评价为容易;主观题在0.30-0.70范围的最多,共3道,难度评价为中等。

题目区分度分布

 

图 10.1   题目区分度散点图

 

整卷中,题目的区分度分布在0.09-0.79范围内,区分度最高的是8,最低的是12。

 

图 10.2   题目区分度分布

 

 

 

 

文数试题区分度分布表

区分度范围

题目质量评价

客观题

主观题

全卷

题数

分值

题数

分值

题数

分值

0.20以下

3

15.00

1

12.00

4

27.00

0.20-0.29

尚可,但需修改

3

15.00

1

12.00

4

27.00

0.30-0.39

良好,修改后会更佳

2

10.00

1

12.00

3

22.00

0.40以上

很好

4

20.00

3

44.00

7

64.00

        对于高考这种选拔性考试,题目区分度在0.3以上为宜。整卷题目区分度在0.40以上范围内的数量最多,共7道,题目质量评价为很好;客观题在0.40以上范围的最多,共4道,题目质量评价为很好;主观题在0.40以上范围的最多,共3道,题目质量评价为很好。

10 题目难度-区分度综合分析

为了更直观的看出题目质量的分布情况,绘制整卷试题的难度和区分度散点图。该图根据上述题目评价标准将题目分为如12类,如下图所示:

 

 

对于高考,希望题目尽可能多的落在该图水平居中且靠上的位置(如果题目区分度为负数,不在该图中显示)。本次考试题目分布如下:

 

11 题目难度和区分度排序

题目难度和区分度排序(降序)

题号

难度

题号

区分度

2

0.93

8

0.79

6

0.91

5

0.69

7

0.91

9

0.67

4

0.91

13-16

0.61

1

0.88

17

0.56

3

0.79

19

0.46

5

0.67

3

0.45

8

0.57

10

0.37

9

0.56

18

0.35

13-16

0.52

1

0.31

10

0.51

20

0.25

17

0.39

6

0.24

19

0.37

2

0.22

11

0.28

4

0.22

12

0.25

11

0.19

18

0.19

7

0.17

20

0.12

21

0.11

21

0.05

12

0.09

 

 

12 全卷及各题难度曲线图

一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应高较高。故在考试测评中,通常会制作试卷及题目的难度曲线图,用相对于难度、区分度更为直观的方式,来检查试卷和题目的质量。通过计算每个分数段考生在全卷或题目上的难度值,得到难度曲线图。如果题目质量较好,其曲线应该呈上升趋势,即对低分段考生试题偏难,对高分段考生试题较为容易。难度曲线图是学科教研工作者评价试题质量的重要依据之一。

 

图 13.1   全卷难度曲线图

 

 

图 13.2   第1题难度曲线图

 

 

图 13.3   第2题难度曲线图

 

 

图 13.4   第3题难度曲线图

 

 

图 13.5   第4题难度曲线图

 

 

图 13.6   第5题难度曲线图

 

 

图 13.7   第6题难度曲线图

 

 

图 13.8   第7题难度曲线图

 

 

图 13.9   第8题难度曲线图

 

 

图 13.10   第9题难度曲线图

 

 

图 13.11   第10题难度曲线图

 

 

图 13.12   第11题难度曲线图

 

 

图 13.13   第12题难度曲线图

 

 

图 13.14   第13-16题难度曲线图

 

 

图 13.15   第17题难度曲线图

 

 

图 13.16   第18题难度曲线图

 

 

图 13.17   第19题难度曲线图

 

 

图 13.18   第20题难度曲线图

 

 

图 13.19   第21题难度曲线图

 

13 选做题分析

13.1 题目设计

试卷共设置2道选做题,每题10分,考生从2道题目中选择1道进行做答。选做题模块满分共10.0分,题目设计如下:

选做题

分值

知识点

知识模块

知识要求

22

10

直线的参数方程与极坐标的意义

坐标系与参数方程

理解掌握

23

10

含绝对值不等式

不等式选讲

理解掌握

 

13.2 选做题各题目分析

参加本卷考试共有10684名学生,所有学生都选择了题目。对选做题各题的分析如下,题目所对应的平均分、标准差、难度、区分度等指标仅针对选择该题的人群进行统计分析

题号

选择人数

被选率(%)

最低分

最高分

平均分

标准差

难度

区分度

22

8288

77.57

0

10

4.66

2.95

0.47

0.63

23

2396

22.43

0

10

2.04

3.11

0.20

0.67

章  试题及学生作答分析

2.1命题指导思想

    (1)命题严格依据《2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)考试大纲》、《2017年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲的说明-数学(文科)》以及《关于2017年普通高等考试大纲修订内容的通知》。

    (2)研究近五年普通高等学校招生全国统一考试(文科卷)的命题特点,对知识的要求按照“了解、理解、掌握”三个层次考查,突出考查“ 空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”,难度与2016年高考试题难度保持一致。

2.2试题特色

一、贴近考真,充分体现试题的原创 

试题覆盖了整个高中数学的主干知识,能做到主干知识重点考查: 函数与导数27分占全卷的18%,三角函数与解三角形15分占全卷10%,数列10分占全卷8%,概率与统计17分占全卷11%,立体几何22分占全卷的15%,平面解析几何22分占全卷的15%.本卷大部分试题都为原创,少数是根据高考题改编或根据教材习题改编.

试题能充分遵循模拟试题的特点,延续新课标卷近几年的高考的风格:试卷结构,解答题的考查内容与顺序与全国卷保持一致.

二、渗透数学文化,注意考查数学核心素养

新的一轮高考改革即将开启,此次变化的一大特点是体现数学的文化价值,数学核心素养的考查.数学文化既能光大我国乃至全世界的数学文化,又能让学生了解一些基本的数学文化知识;数学思想是数学的灵魂,是指导我们解决问题的出发点和方法.本卷第15题以我国古代重要的数学著作《孙子算经》中一个问题为载体是,考查程序框图的相关知识,衔接自然,令人耳目一新;第19题以现实生活中的问题为背景,体现数学来源于生活必然回归生活的理念,考查学生的应用意识,第21题以常见的函数为载体,考查学生的综合运用能力,逻辑思维能力和分类讨论思想.

试题设计精到,凸显试题的基础性综合性创新性

2014年9月,《国务院关于深化考试招生制度改革实施意见》明确指出“依据高校人才选拔要求和国家课程标准,科学设计命题内容,增强基础性、综合性,着重考查学生独立思考和运用所知识分析问题、解决问题的能力。”本次试题立足与基础性和综合性的考查,大部分试题既基础又有有数学味道,通过设置新的情境,考查学生运用数学及相关学科的核心概念分析和解决问题的能力,将数学知识、数学思想方法的考查融入到能力的考查之中,突出数学的通用性和基础性,同时,试题中通过第20题考查学生的探究性。

2.3试题及答题情况分析

(1)集合,则

(A) (B)    

(C) (D)

【考查目的】考查集合的运算.

【解题思路】化简集合B,然后求交集.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

1

集合的运算

B

3.28

87.68

6.94

2.09

0.02

【典型错误】解不等式出错.

【复习建议】熟悉几种常见不等式解法.

(2)已知复数满足,其中是虚数单位,则=

(A)  (B)      (C)     (D)

【考查目的】考查复数运算和复数的模的概念.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

2

复数的概念

D

0.74

2.70

3.44

93.11

0.04

【典型错误】复数的除法和复数的模的计算出错.

【复习建议】注意复数的概念和复数的运算的复习.

【试题来源】自编题.

(3)下列函数中既是偶函数,又在区间上单调递增的是

 (A)   (B)        (C)       (D)

【考查目的】考查函数奇偶性和单调性.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

3

函数的性质

C

6.62

8.68

79.10

5.51

0.10

【典型错误】不会处理含绝对值的函数问题.

【复习建议】加强函数的奇偶性、单调性及函数的对称性的复习.

【试题来源】自编题.

(4) 若实数满足约束条件的最大值为

(A)         (B)            (C)            (D)

【考查目的】简单的线性规划.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

4

线性规划

D

3.12

1.63

4.55

90.66

0.07

【解题思路】画出可行域,代入端点计算.

【典型错误】计算出错.

【复习建议】含参数的线性规划问题:一种是线性区域内含参,一种是目标函数含参,平时需要注意归类总结.

【试题来源】自编题.

(5)已知平面向量,若的夹角,且,   

    则

    (A)          (B)             (C)             (D) 

【考查目的】向量的数量积及向量的垂直关系.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

5

向量的运算

B

13.04

66.80

16.45

3.42

0.30

【解题思路】利用向量的垂直和向量的数量积公式计算.

【典型错误】计算出错.

【复习建议】向量的几何运算和坐标运算需强化训练.

【试题来源】自编题.

(6)设等差数列的前项和为,若, ,则

    (A)          (B)              (C)            (D) 

【考查目的】等差数列的通项和求和.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

6

等差数列

C

1.36

2.95

91.32

4.34

0.04

【解题思路】利用基本量法来计算.

【典型错误】计算出错.

【复习建议】加强等差等比数列的性质和求和的复习.

【试题来源】自编题.

(7)一个三位数,个位、十位、百位上的数字依次为,当且仅当时,称这样的数为“凸数”(如),现从集合中取出三个不相同的数组成一个三位数,则这个三位数是“凸数”的概率为

    (A)         (B)             (C)             (D)

【考查目的】考查古典概型的求法.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

7

古典概型

B

3.34

91.28

4.07

1.21

0.10

【解题思路】运用列举法.

【典型错误】列举出错.

【复习建议】注意用列举法求古典概型的复习.

【试题来源】自编题.

(8)已知三棱锥是直角三角形,其斜边平面,则三棱锥的外接球的表面积为

    (A)        (B)         (C)           (D)

【考查目的】考查球的性质.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

8

球的性质

D

18.39

10.13

13.76

57.45

0.28

【解题思路】利用方程的思想求球的半径.

【典型错误】难以确定球心的位置.

【复习建议】注意球的性质、几何体的体积及表面积的计算的复习.

【试题来源】自编题.

(9)已知函数,图象如图所示,若,且,则

    (A)            (B)            

    (C)          (D) 

 

 

【考查目的】考查三角函数的图象和性质.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

9

三角函数的图象

A

55.63

11.22

17.91

15.10

0.16

 

【解题思路】数形结合法.

【典型错误】周期的确定出现错误.

【复习建议】加强函数图象和性质的复习.

【试题来源】自编题.

(10)一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

(A)              

(B)             

(C)              

(D)

 

 

【考查目的】考查空间几何体的三视图知识.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

10

三视图

B

10.65

51.40

33.11

4.64

0.21

【典型错误】不会还原立体几何图形.

【复习建议】加强三视图还原成立几图的复习,注意方法指导.

【试题来源】自编题.

(11)已知双曲线的左右顶点分别为是双曲线上异于的任意一点,直线分别与轴交于两点,为坐标原点,若依次成等比数列,则双曲线的离心率的取值范围是

(A)     (B)       (C)      (D)

【考查目的】考查双曲线的性质.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

11

双曲线的性质

A

27.68

21.34

24.63

26.08

0.27

【典型错误】忽略双曲线上的点的取值范围.

【复习建议】注意圆锥曲线性质的复习.

【试题来源】自编题.

(12)若对任意的实数,函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是

    (A)      (B)        (C)        (D)

【考查目的】考查零点的概念、数形结合思想、等价转换思想.

【答卷分析】

题号

考核点

正确选项

选A率(%)

选B率(%)

选C率(%)

选D率(%)

其他(%)

12

函数的零点

B

28.90

25.19

27.79

17.91

0.21

【典型错误】不善于将问题陌生问题转化成基本问题.

【复习建议】加强等价转换思想、数形结合思想的复习.

【试题来源】自编题.

(13)以角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角终边过点,则______.

【考查目的】考查三角函数的定义和两角和的正切公式.

【典型错误】运用公式出错.

【复习建议】加强三角函数化简求值的复习.

【试题来源】自编题.

(14)已知直线与圆相切,则______.

【考查目的】考查直线与圆的位置关系的判定.

【典型错误】计算出错.

【复习建议】直线与圆的结合是高考考查的重点.

【试题来源】自编题.

(15)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决此问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数的整数倍时,均可采用此方法求解.如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为_______.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【考查目的】考查算法框图,渗透数学文化.

【典型错误】计算出错..

【复习建议】加强算法程序框图的复习,加强数学文化的渗透.

【试题来源】自编题.

(16)若数列满足.则

      ______.

【考查目的】考查等比数列知识,分析问题和解决问题的能力,等价转换的数学思想.

【典型错误】不善于将陌生问题转化成熟悉的问题.

【复习建议】加强创新意识的培养.

【试题来源】自编题.

(17)(本小题满分12分)

     已知分别为三个内角的对边,

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若的中点,,求的面积.

【考查目的】考查了正弦定理、余弦定理、面积公式以及补角余弦值相反等知识,注重公式的灵活运用和利用方程思想求解.

【典型错误】第(Ⅰ)问:(1)选择角化边而非边化角,未能顺利化简;(2)得到后直接跳到;(3)辅助角公式化简错误,比如得到;(4)未说明角的范围,由,直接得到.(5)选择变化角后,得到,不能顺利化简得到.(6)得到后,结合解方程组,得到,求得.

第(Ⅱ)问:(1)直接当成直角三角形或等边三角形求解;(2)误认为平分;(3)不会解方程组;(4)误认为导致面积计算错误.

【复习建议】加强数学运算能力的培养,注意数学数学思想方法的渗透.

【试题来源】自编题.

(18)(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱中,的中点,

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)若,求点到平面的距离.

 

 

 

 

 

 

【考查目的】考查了平面几何中三角形相似、空间线线垂直与线面垂直的定义、线面垂直的判定定理以及利用体积法求点到面的距离等知识,考查学生直观想象能力,逻辑推理能力,数学运算能力、转换化归思想.

【典型错误】(1)直接由面面垂直推出线面垂直甚至线线垂直;(2)在证明时,证明过程不完整;(3)在证明时,表达错误;(4)求解第二问时,不采用等体积法,辅助线判断错误;(5)知道用等体积法,没有求解完全,或者计算错误.

【复习建议】加强空间想象能力的培养,加强平面几何知识的复习.

【试题来源】自编题.

(19)(本小题满分12分)

在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在市的区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和.

x(个)

y(百万元)

 

 

    

     

(Ⅰ)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程

    (Ⅱ)假设该公司在区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间的关系为,请结合(Ⅰ)中的线性回归方程,估算该公司应在区开设多少个分店时,才能使区平均每个分店的年利润最大?

【考查目的】通过平均数、频率分布直方图、初等函数等知识,考查考生逻辑推理,数学建模,数据分析及数学运算等数学核心素养.

【典型错误】审题错误,题意理解出现偏差.

【复习建议】加强数据处理能力、应用意识的培养.

【试题来源】自编题.

(20)(本小题满分12分)

     已知圆,一动圆与直线相切且与圆外切.

    (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;

    (Ⅱ)若经过定点的直线与曲线相交于两点,是线段的中点,过轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.

【考查目的】通过椭圆的定义及几何性质,直线与圆及椭圆的位置关系等知识,考查逻辑推理,数学抽象,数学运算等数学核心素养.

【典型错误】1)对求动点的轨迹方程的方法不熟练,无从下笔;

(2)用直接法求轨迹方程时,动圆与直线相切即为圆心到直线的距离等于动圆半径,由于不能判断动圆圆心轴右侧,距离含有绝对值无法去掉无法化简,其次不能将动圆与圆相切表示为两圆心之间的距离之和等于两圆半径之和,导致不能准确列出所满足的关系式;(2)用定义法求轨迹方程时,不能转化为动点到定点(1,0)的距离等于到定直线的距离,虽然能理解为抛物线的轨迹,但是误认为动点是准线为的抛物线;(4)一部分学生已经得到的关系式,但是化简错误;(5)设直线的方程时不考虑直线轴垂直的情况,设直线的方程时不考虑直线轴垂直的情况,有考虑特殊情况时并不验证,误判为符合题意;(6)联立方程组消元和使用韦达定理的过程中计算能力差,例如有部分学生已知点纵坐标,由点在抛物线上其横坐标,却强行开方得出;能使用韦达定理得出,不能计算

(8)使用或者使用化简时不能得出正确等式,导致m 或k求错或是求不出.

【复习建议】注意加强求轨迹方程方法的复习,特别是定义法和直接法.

【试题来源】自编题.

(21)(本小题满分12分)

设函数(,为常数), 为自然对数的底数.

(Ⅰ) 当时,求实数的取值范围;

    (Ⅱ) 当时,求使得成立的最小正整数

【考查目的】本题旨在考查导数在研究函数中的应用.综合考查学生的计算能力、分析能力、逻辑推理能力.

【典型错误】等价转换出错.

【复习建议】重视构造函数、导数零点的设而不求方法、分类讨论、数形结合思想和分类讨论思想等思想方法的复习,注意培养学生的创新意识,对基础较弱的学生可弱化此类问题的复习.

【试题来源】自编题.

(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,点,曲线.以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.

    (Ⅰ) 在直角坐标系中,求点的直角坐标及曲线的参数方程;

(Ⅱ) 设点为曲线上的动点,求的取值范围.

【考查目的】本题通过直线与圆的参数方程和极坐标方程等知识,考查学生的逻辑推理,数学运算等数学核心素养.

【典型错误】1)基本公式、概念不清;在第I问中,不少考生将极坐标转化为直角坐标公式误用成:,直接造成结果错误;也有考生将两角差的余弦公式写成了:  ;在求曲线C参数方程时,部分考生误把普通方程当作参数方程。第II问中,有考生错误地利用直线AB的参数方程求解的取值范围,忽略了A、B、M三点不共线这个前提条件。

(2)运算能力较为薄弱;分配律展开式出现对第二项漏乘“2”这种低级错误;在已经得出曲线C的普通方程,配方又出错,导致参数方程错误。在第II问中,设,将其代入运算过程中易出现差错,或者在最后的辅助角公式配错角,得到这一错误结果。此外,还有少数考生认为.

(3)思维不严谨,格式不规范;曲线C的参数方程需要注明:“为参数”,考生除了忘记标注,还容易画蛇添足:;不过,由于标答评分标准只给曲线C的参数方程分配了1分,故此类错误并未进行扣分.

(4)思维发散能力不足;

在第II问中,有考生设,便没有了下文。实际上,利用点M在曲线C上能化简得到:=2,数形结合易得,故.

【复习建议】加强直角坐标与极坐标互化、参数方程与普通方程互化的复习,对此类题要反复练习,达到相当熟练程度,争取拿满分.

【试题来源】自编题.

(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)若,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若关于的不等式存在实数解,求实数的取值范围.

    (Ⅱ)若存在实数,使,求实数的取值范围.

【考查目的】本题通过绝对值不等式的解法及存在性问题和分类讨论思想,考查学生数学抽象,逻辑推理等数学核心素养.

【典型错误】(Ⅰ)问忽略了讨论的情形,考虑不周;第 (Ⅱ)问对不等式存在实数解,不会等价转换,即不会转化为来求解.

【复习建议】加强含绝对值的函数和不等式的复习,要反复强化,争取取得比较高的分数.

【试题来源】自编题.

3备考建议

3.1增强复习的针对性

通过二模的全面调研,要注意分析学生的知识掌握情况,注意查漏补缺,加强复习的针对性。对基础较弱的学生的复习,应立足基础,突出重点,注重强化通性通法,瞄准可得分点,放弃难得分点,对一些力所能及的高频考点可实施专题突破;对基础较好的学生的复习,可引导学生有计划地冲刺高考压轴题,关注热点,防范冷点,但不要做偏题和怪题,努力使数学成为优势学科。

3.2提高复习的有效性

制定切实可行的复习计划,科学安排复习时间,精心选择训练的材料。复习过程要以学生为主体,以训练为主线,教师少讲,学生多练。鼓励学生多练习、多思考和多归纳,对一些高频考点和重要题型要反复练习。

注意引导学生合理安排时间,在个人可把控的时间内,要作好时间上的安排和措施的选择。复习过程要张弛有度、劳逸结合,注意文理学科交替复习,要求学生积极参加体育活动,遵守作息时间,保证充足的睡眠。

3.3加强限时模拟训练

限时模拟训练是后阶段的主要复习形式,是提高数学成绩的一种有效的方法。要根据学生的具体情况和高考要求精选各地的模拟试题,或自编模拟试题,有计划地进行模拟训练,培养学生良好的考试习惯,提高学生的应考水平。

模拟考试要求学生规范答题,限时仿真。每次模拟考试要做好评卷工作,评讲试题要注意“答题规范性”的点评和“解题策略”方面的引导。如“如何审题?如何表述?如何思考?”要以试题为载体,在答题方面提炼出具有规律性的审题、表述的方法,在解题方面提炼出具有辐射、导向功能的结论、方法、思路和数学思想。

 

 

 

官方微信公众号
家教服务热线请优秀家教老师,从一个电话开始…
0755-22183907
15920016488
广深家教APP下载
公司简介
更多介绍
   深圳广深家教网隶属深圳天元北极星文化发展有限公司旗下一家专业的深圳家教网站。本站成立于2009年,已经九年历史,是深圳上门家教第一品牌。线上注册及线下登记近20000名深圳家教老师。本站专注深圳上门家教,服务深圳六大区,提供深圳近百所学校各科优秀深圳上门家教老师及985、211院校毕业的优秀大学生,帮助学员短时高效提升学习成绩;所安排的每一位深圳上门家教老师,都必须经过深圳家教网站工作人员严格认证和考核,确保教学质量,在深圳家教业界享有良好的声誉和口碑。找深圳罗湖上门家教老师、福田上门家教老师、龙岗上门家教老师、南山上门家教老师、宝安上门家教老师等可直接致电本站,24小时安排到家。
深圳市天元北极星文化发展有限公司 2018 版权所有 盗版必究 ICP许可证:粤ICP备09101687号