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小学五年级数学和倍问题

浏览:978  来源:深圳上门家教广深家教  日期:2018-01-25

学科: 数学        任课教师:          授课时间: 

姓名

 

年级

五年级

性别

课题

 和倍问题

教学目标

知识点:

考点:

能力:

方法:

和倍问题

应用题

应用能力

画图法,讲解法

难点

重点

教学重点:学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题

数学难点:掌握寻找和倍的方法解决问题.

 

 

 

知识点说明:

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.

  解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.和倍问题的数量关系式是:

    和÷(倍数+)=小数

    小数×倍数=大数   或  和一小数=大数

    如果要求两个数的差,要先求份数:

    份数×(倍数-)=两数差.

解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

例题精讲:

【例 1】     根据线段图列式:

【解析】 列式:(米)

1、小敏有元,小花有元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的倍?

 

 

 

 

 

 

2、小华和爷爷今年共岁,爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁?

 

 

 

 

 

 

 

【例 2】     师、徒两人共加工个零件,师傅加工的个数比徒弟的倍还多个,师傅和徒弟各加工零件多少个?

 

【解析】 画图时,一定要注意“多5个”的画图方法,并找和与份数之间的关系.

【详解】        从线段图上可以看出,把徒弟加工的个数看作份数,师傅加工的个数就比份数还多个,如果师傅少加工个,两人加工的总数就少个,总数变为个,这样这道题就转化为例类型的题目,就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式:如果师傅少做个,师、徒共做:(个), 徒弟做了:(个),师傅做了:(个).

1、实验小学共有学生人,男生比女生倍少人.问:实验小学男学生和女学生各有多少人?

 

 

 

 

 

 

HWOCRTEMP_ROC7502、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克?

【解析】 我们可以把苹果的重量看作1份,如下图:

如果橘子重量增加3千克,正好是苹果重量的3倍,香蕉   

的重量减少2千克,正好是苹果重量的2倍,这时三种水

果的总重量变为:53+3-2=54(千克),正好是苹果重量

的(1+3+2)倍,苹果有 (53+3-2)÷(1+3+2) =54÷6=9(千克),橘子有9×3-3=24(千克) .

【例 3】     实验小学三、四年级的同学们一共制作了件航模,四年级同学制作的航模件数是三年级的倍,三、四年级的同学各制作了多少件航模?

【解析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的倍,可以想到三年级同学制作的航模件数是倍数.两个年级共制作了件,这件就相当于倍,这样就可以求得倍数——三年级同学的制作件数是: (件).再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系,求出四年级同学制作航模的件数是:(件)或(件)。

1、一家三口人,三人年龄之和是岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的倍,三人各是多少岁?

 

 

 

 

2、果园里有梨树和苹果树共棵,苹果树的棵数是梨树的倍,苹果树比梨树多多少棵?

 

 

 

 

3、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?

 

 

 

 

 

 

 

【例 4】     甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。问甲、乙、丙各校学生人数是多少?

【解析】 把甲校学生人数作为标准,画出线段图:

http://www.meblog.cn/UploadFiles/2009-10/262014592829.bmp
把甲校人数看作1份,乙校人数就是2份多3,丙校就是2份少4。我们把乙校人数减去3,丙校人数加上4,都凑成2份,则总人数变成:1999-3+4=2000(人)。

所以甲校人数为:2000÷(1+2+2)=400(人);

乙校人数为:400×2+3=803(人);丙校人数为:400×2-4=796(人)。

1、有100块糖,分给甲乙丙三位小朋友,甲比乙多分了3块,乙比丙多分了5块,三位小朋友各分得多少块糖?

【解析】 此题从两个数量扩展到三个数量.已知甲比乙多分了3块,乙比丙多分了5块,从线段图上可以清楚地看出:

 

 

 

2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?

 

 

 

 

 

【例 5】     甲、乙、丙3数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?

【解析】 http://www.meblog.cn/UploadFiles/2009-10/252238657346.bmp我们把丙数看作一份,画出线段图如下:

假如我们给乙数添上4凑成2份,甲数减去7

凑成3份,则这时候三个数的总和为:

183+4-7=180,和对应的份数为:1+2+3=6。

所以,一份数即丙数为:180÷6=30;

乙数为:30×2-4=56;甲数为:30×3+7=97。

1、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵?

 

 

 

 

 

 

2、学校买来一些乒乓球和羽毛球共个,乒乓球的个数是羽毛球的倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少?

 

 

 

 

 

 

3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?

 

 

 

 

 

 

【例 6】     二⑴班的图书角里有故事书和连环画共本,如果故事书拿走本后,故事书的本数就是连环画的倍.原有连环画和故事书各有多少本?

【解析】 可引导学生,让他们自己画图来分析,教师辅导指正.

从线段图可以看出,如果故事书拿走本以后,则正好是连环画的倍.这时故事书与连环画总数应减少本,列式成 (本),正好是连环画本数的()倍.

⑴如果故事书拿走本,总本数为:(本)

       ⑵现在连环画与故事书的倍数和为:

   ⑶连环画有:(本)

       ⑷故事书有:(本)

1、学校买来篮球、足球、排球共个,其中篮球的个数是足球的倍.排球比足球多个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?

   

 

 

 

 

 

2、一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重千克.已知苹果的重量是梨的倍,香蕉的重量比梨少千克.一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?

 

 

 

 

 

     

3、玩具厂生产红、黄、白气球共个,其中红气球的个数是黄气球的倍,白气球比黄气球少个.问三种气球各生产了多少个?

 

 

 

 

4、小红家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多只,比白鸡少只.白鸡的只数是黄鸡的倍,

问:⑴黄鸡多少只?  ⑵白鸡多少只?  ⑶黑鸡多少只?  ⑷白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?   (5)白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?

 

 

 

 

 

 

四、作业

1、一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?

 

 

 

 

 

 

 

2、 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克?

 

 

 

 

 

 

3、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张.其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍,红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?

 

 

 

 

 

 

4、学校买来一些乒乓球和羽毛球共个,乒乓球的个数是羽毛球的倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个?

 

 

 

 

 

 

 

课堂         检测

听课及知识掌握情况反馈                                                            

测试题(累计不超过20分钟)         道;成绩         ;教学需:加快口;保持口;放慢口;增加内容口

 签字

教学组长签字:                        

学习管理师签字:

老师课后赏识评价

老师最欣赏的地方

老师想知道的地方

老师的建议

                 

 

 

 

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